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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 24

Um pré-aquecedor de óleo consiste em um único tubo de 10   m m diâmetro e comprimento de 5   m , com sua superfície mantida a 180   °   C por turbilhonamento de gases de combustão. O óleo do motor (novo) entra a 70   °   C . Qual vazão deve ser fornecida manter uma temperatura de saída de óleo de 105   °   C ? O que é a taxa de transferência de calor correspondente?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos considerar que ocorre apenas convecção:

q = h - A s Δ T m l

Como a temperatura do óleo está variando, iremos usar a média logarítmica das diferenças de temperatura. Vamos fazer uma consideração???

1ª O processo ocorre sem perda de energia

q = m ˙ C p T m , s a i - T m , e n t

Logo:

h - A s Δ T m l = m ˙ C p T m , s a i - T m , e n t

Falta a vazão e coeficiente convectivo . Bom para resolvermos esse exercício vamos supor uma vazão para o óleo e usa-la para achar h - . E se conseguirmos igualar o lado direito e o esquerdo da equação, está será a vazão de óleo necessária.

Vamos dizer que:

m ˙ = 0,025   k g / m 3

Passo 2

Vamos classificar nosso escoamento a partir do número de Reynolds.

Podemos classificar o escoamento como sendo laminar ou turbulento, e o que determina isso é o nosso amigo de sempre o número de Reynolds, quando ele é ≥ 2300 nosso escoamento é turbulento, se for ≤ 2300 será laminar. Para determinar o número de Reynolds ( R e D ) :

R e D = 4 m ˙ ρ π D v

Para conseguirmos encontrar os valores na Tabela A.5, iremos fazer:

T m e d = T m , e n t + T m , s a i 2

T m e d = 70 + 105 2

T m e d = 87,5 ≅ 360   K

Onde ρ é a massa específica, u m é a velocidade do fluxo, D é o diâmetro e μ é a viscosidade do fluído.

A partir da Tabela A.6, podemos encontrar os valores v = 29,7 × 10 - 6   N ∙ s / m 3 , P r = 395 ; k = 0,138   W / m K ; C p = 2161   J / k g K ; ρ = 847,8   k g / m 3 e a partir do volume específico podemos calcular a massa específica.

Agora aplicando os dados na fórmula, temos:

R e D = 4   .   0,025 847,7   .   π   .   10 × 10 - 3 29,7 × 10 - 6

R e D = 126,4

Lembra do que conversamos acima, sobre quando um escoamento é linear ou turbulento?

Então, o nosso Reynolds deu menor do que 2300, isso significa que o escoamento laminar.

Temos que:

N u D - = h - D k = 3,66 + 0,0669 D L R e D P r 1 + 0,04 D L R e D P r 2 3

h -   .   10 × 10 - 3 0,138 = 3,66 + 0,0669 10 × 10 - 3 5 .   126,4   .   395 1 + 0,04 10 × 10 - 3 5 .   126,4   .   395 2 3

h - = 100   W / m 2 K

Passo 3

Agora vamos retornar para:

h - A s Δ T m l = m ˙ C p T m , s a i - T m , e n t

Verificando se os lados batem:

m ˙ C p T m , s a i - T m , e n t = 0,025   .   2161   .   ( 105 - 70 )

m ˙ C p T m , s a i - T m , e n t = 1890,875

h - A s Δ T m l = 100   .   π   .   10 × 10 - 3   .   5   . 180 - 70 - 180 - 105 ln ⁡ 180 - 70 180 - 105

h - A s Δ T m l = 1435,483

Elas ainda não estão próximas, então precisa ir tentando.

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

m 1 ˙ = 0,025   k g / m 3

h - 1 = 100   W / m 2 K

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