Enunciado

Um preaquecedor utiliza vapor d’água saturado a 100 ° C , alimentado pelo lado interno dos tubos de um feixe, para aquecer ar que entra no sistema a 1   a t m e 25 ° C . O ar escoa em escoamento cruzado no lado externo dos tubos a 5 m/s. Cada tubo possui 1   m de comprimento e 10   m m de diâmetro externo. O feixe contém 196 tubos em um arranjo alinhado quadrado, no qual S T   =   S L   =   15   m m . Qual é a taxa de transferência de calor total para o ar? Qual é a queda de pressão associada ao escoamento do ar?

Passo 1

Nessa questão nós temos a temperatura e geometria da superfície de um feixe de tubos. Além da velocidade e temperatura do ar no fluxo cruzado. A partir disso queremos encontrar a transferência total de calor e a queda de pressão do fluxo de ar.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que as condições estão em estado estacionário, a radiação é desprezível e o fluxo incompressível e a temperatura da superfície é uniforme. Além disso, as propriedades do ar vão ser retiradas da Tabela A.4 para T ∞ = 298   K .

A taxa total de transferência de calor é:

q = N h D - π D L   ( T S - T i ) - ( T s - T o ) ln ⁡ T S - T i T s - T o = N h D - π D L   Δ T l m  

Com,

V max ⁡ = S T S T - D V = 15   m m 5 m m 5 m / s = 15   m / s

E,

R e D . m a x = V m a x   D v = 15 m / s × 0,0 1 m 1 5 , 8 × 10 - 6   m 2 / s = 9494

Da Tabela 7.5 e 7.6, temos que:

C 1 = 0 , 27 , m = 0,6 3 e C 2   =   0,95

Passo 3

A partir da correlação de Zukauskas temos:

N u D - = 0,9 9 0 , 27   R e D , m a x 0,6 P r 0,36 P r P r s 1 4        

N u D - = 0,9 9 0 , 27   9494 0,6 0,7 07 0,36 0,7 07 0 , 695 1 4 = 75,9  

h D - = N u D - k D = 75,9 × 0,02 6 3 0,01 = 2 00   W / m 2 . K

Então,

T s - T o = T S - T i exp ⁡ - h D - π D N ρ V N t S t c p  

Substituindo os valores,

T s - T o = 7 5 ° C exp ⁡ - 2 00 W m 2 . K × π × 0 , 01 m × 19 6 1 , 17   k g / m 3 × 5 m / s × 14 × 0,0 15   m × 100 7   J / k g . K   = 27,2 ° C

Assim,

q = 58,5   k W

Passo 4

Com   R e D . m a x = 9494 ,

P T - 1 P L - 1 = 1

Pela Figura 7.14 temos que,

χ ≈ 1 e f ≈ 0,3 2

Então,

Δ p = N χ ρ V m a x 2 2 f

Substituindo os valores,

Δ p = 14 × 1 1,17 k g m 3 15 m s 2 2 0,3 2 = 5 90 N m 2 = 5,9 × 10 - 3   b a r

Resposta

q = 58,5   k W

Δ p = 590 N m 2 = 5,9 × 10 - 3   b a r

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