Um quarto de é aquecida por um aquecedor de resistência elétrica colocado em um duto curto. Inicialmente, a sala está a 15°C e a pressão atmosférica local é de 98 kPa. O quarto está perdendo calor para o exterior a uma taxa de . Um ventilador de circula o ar de forma constante através do duto e do aquecedor elétrico a uma vazão mássica média de . O duto pode ser considerado adiabático e não há vazamento de ar para dentro ou fora do quarto. Considerando que são necessários 18 minutos para que o ar do quarto chegue à temperatura média de 25°C, encontre (a) a potência do aquecedor elétrico e (b) o aumento da temperatura do ar cada vez que passa pelo aquecedor.

E como faremos para achar a massa?

Basta aquela relação beem famosa para os gases:

Temos o R e a temperatura inicial do gás, e os demais dados são:

Agora é só achar a massa:

Colocando tudo na fórmula do Passo 1:

Então nós temos que a potência do aquecedor será de !!

Achamos a resposta da letra (a), preparados para a (b)??

Na letra (b) nós queremos o aumento da temperatura do ar cada vez que passa pelo aquecedor, e como faremos isso?

Bom, a primeira coisa que precisamos fazer aqui é o balaço energético, ok?

A energia elétrica que entra no ambiente é a potência consumida pelo aquecedor e pelo ventilador. E a energia que sai do sistema é perdida na forma de calor através do tubo, não é?

Sendo assim, vai ocorrer uma variação da energia interna do gás!

Agora nós vamos reescrever a equação acima:

Como o duto é adiabático e lembrando que:

Então:

Nós já sabemos bastante coisa, não?

E tabelado nós temos:

Substituindo:

Como a varia é a mesma para kelvin e graus Celsius:

Então, toda vez que o ar passa pelo tubo sua temperatura aumenta

Eu sei que curtiram esta!!