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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 36

Esta questão trata da transferência de calor por radiação em regime permanente entre uma esfera r 1 = 30   c m e um disco circular r 2 = 120 c m que estão separados pela distância centro a centro de h = 60 c m . Quando a normal do centro do disco passa pelo centro da esfera, o fator de forma de radiação é dado por:

F 12 = 0,5 1 - 1 + r 2 h 2 - 0,5

As temperaturas das superfícies do disco e da esfera são 600 ° C e 200 ° C , respectivamente, e sua emissividade são 0,9 e 0,5 , respectivamente.

a)Calcule os fatores de forma F 12 e F 21 . b) Calcule a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre a esfera e o disco. (c) Para os raios e temperatura dados da esfera e do disco, as seguintes três possíveis modificações podem aumentar a taxa liquida de transferência de calor por radiação: pintar as duas superfícies para alterar sua emissividade: ajustar a distância.

Entre elas fornecer um recinto refratário. Calcule a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre os dois corpos se os melhores valores forem selecionado para cada uma das alterações sugeridas.

Passo 1

A transferência de calor por radiação ocorre por meio de uma esfera e o disco e precisamos determinar os fatores de visão e transferência por meio de radiação precisam ser determinados.

Assumindo que existem operações idéias que existem. As superfícies são opacas, difusas e cinzas. Transferência de calor por meio de convecção serão desconsiderados.

a) consideramos a esfera como superfície 1 e a superfície do disco como 2. O fator de forma 1 para 2 será determinado:

F 12 = 0,5 1 - 1 + r 2 h 2 - 0,5

Substituindo valores:

F 12 = 0,5 1 - 1 + 1,2 0,6 2 - 0,5

F 12 = 0,2764

Para determinarmos o fator de forma de 2 para 1, pode ser determinados:

Antes vamos calcular as áreas:

A 1 = 4 π r 1 2 = 4 ∙ π ∙ 0,3 2 = 1,131   m 2

A 2 = π r 2 2 = π 1,2 2 = 4,524   m 2

Aplicando a definição:

A 1 F 12 = A 2 F 21

1,131 ∙ 0,2764 = 4,524 ∙ F 21

F 21 = 0,0691

Passo 2

b)A radiação entre a esfera e o disco pode ser determinado pela formula:

Q ˙ = σ T 1 4 - T 2 4 1 - ε 1 A 1 ε 1 + 1 A 1 F 12 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

Q ˙ = 5,67 ∙ 10 - 8 ∙ 873 4 - 473 4 1 - 0,9 1,131 ∙ 0,9 + 1 1,131 ∙ 0,2764 + 1 - 0,5 4,524 ∙ 0,5

Q ˙ = 8550   W

Passo 3

c)Os melhores valores ε 1 = ε 2 = 1 e h = r 1 = 0,3   m . Logo o fator de forma:

F 12 = 0,5 1 - 1 + r 2 h 2 - 0,5

F 12 = 0,5 1 - 1 + 1,2 0,3 2 - 0,5

F 12 = 0,3787

Logo a taxa de transferência de calor por radiação:

Q ˙ = A 1 F 12 σ T 1 4 - T 2 4

Q ˙ = 1,131 ∙ 0,3787 ∙ 5,67 ∙ 10 - 8 873 4 - 473 4

Q ˙ = 12,89   W

Resposta

a) F 12 = 0,2764

F 21 = 0,0691

b) Q ˙ = 8550   W

c)

Q ˙ = 12,89   W

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