Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 1
Por razões técnicas, pela bomba da instalação da figura devem passar sempre . A bomba fornece água aos tanques de grandes dimensões e , com vazões, respectivamente: e .
Sendo a área da seção de todos os tubos , e a potência total dissipada pelos atritos , determinar a potência no eixo da bomba e a sua carga manométrica.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A massa do sistema deve ser invariável, portanto, o somatório dos fluxos de entra e saída devem ser iguais:
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
Como queremos saber a potência da bomba, podemos aplicar o cálculo de energia no sistema:
Desenvolvendo, temos que:
Passo 2
Vamos calcular cada termo separadamente. Para a entrada , temos:
A carga no ponto é dada por:
Considerando um reservatório de grandes dimensões ao ar livre, temos que:
Portanto:
Substituindo os valores, temos que:
Passo 3
Analisando a saída do tanque , temos que:
A carga no ponto é dada por:
Considerando um reservatório de grandes dimensões ao ar livre, temos que:
Portanto:
Substituindo os valores, temos que:
Passo 4
Agora vamos à análise da saída do tanque :
A carga no ponto é dada por:
Considerando um reservatório de grandes dimensões ao ar livre, temos que:
Portanto:
Substituindo os valores, temos que:
Passo 5
Para calcular a energia da saída de retorno, temos que:
A carga é dada por:
A velocidade, desta vez, não é nula, por isso devemos encontra-la. Vamos usar a relação de vazão:
Substituindo s valores, temos que:
Resolvendo, temos que:
Portanto:
Logo:
Passo 6
De posse destes dados podemos substitui-los no balanço energético para encontrar a potência da bomba:
Esta potência corresponde à potência real, a potência nominal deve considerar o seu rendimento e é dada por:
A carga manométrica da bomba será: