Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 85
Reconsidere o Problema 11-84. Usando EES (ou outro software), estude o efeito da velocidade do barco sobre a força de arrasto que age na superfície do fundo do barco e a potência necessária para vencê-lo. Faça a velocidade do barco variar de 0 até 100 km/h em incrementos de 10 km/h. Faça uma tabela e um gráfico dos resultados.
Passo 1
Opaaaaa, como é que você tá? Vamo analisar esse enunciado pra entender o que essa questão quer com a gente?
Como tem no enunciado da questão anterior, nesse problema a gente tem um barco cujo fundo pode ser aproximado como uma placa plana de de largura e de comprimento.
Sendo assim, a gente quer calcular a força de arrasto por atrito no fundo do barco e, depois disso, a potência necessária que esse barco deve ter pra vencer esse arrasto proporcionado pela água, pra diferentes valores de velocidade.
A gente vai variar essa velocidade de a , com incrementos de , e vamos fazer uma tabela com esses resultados e depois dois gráficos, um da força de arrasto em função da velocidade e outro da potência do barco em função da velocidade.
Pra fazer isso, a gente tem que utilizar a seguinte equação pra força de arrasto para o escoamento externo em uma placa:
Sendo a área da placa a massa específica da água, a velocidade do barco e o coeficiente de arrasto por atrito, que a gente vai calcular a partir do número de Reynolds.
Além disso, pra gente calcular a potência necessária para o barco superar essa força de arrasto, a gente tem que multiplicar essa força de arrasto pela velocidade com a qual o barco se move:
Antes da gente ir pro próximo passo, vamos na Tabela A-3 (página 773) e procurar algumas propriedades da água a :
Prontoooooooo! Agora que a gente já analisou o enunciado, vem comigo pra gente resolver o problema juntos!
Passo 2
Pra você acompanhar o que a gente tá fazendo aqui, vou demonstrar pra você o passo a passo pra gente calcular a força de arrasto e a potência pra cada uma das velocidades propostas.
Primeiro, pra calcular a força de arrasto por atrito, a gente tem que calcular o coeficiente médio de arrasto por atrito .
Pra calcular esse coeficiente, a gente primeiro tem que saber se o escoamento é laminar ou turbulento. Pra isso, vamos calcular o número de Reynolds pra uma velocidade de .
Mas lembre de uma coisa: pra gente calcular tudo nesse problema, a gente tem que converter sempre a velocidade de pra . Fique atento a isso!
Mas, sem mais delongas, vamo calcular esse número de Reynolds:
Como , temos um escoamento turbulento. Por isso, a equação para um coeficiente médio de arrasto por atrito para um escoamento turbulento é igual a:
Agora, basta a gente substituir o coeficiente de arrasto e as propriedades que te mostrei no Passo 1 na equação da força de arrasto:
Agora, a gente tem que calcular a potência necessária pra vencer a força de arrasto:
E pra resolver essa primeira parte da questão, basta a gente repetir essas etapas que eu mostrei pra você. Pra gente não se perder, dá uma olhada nesse fluxogramazinho abaixo mostrando esse processo todo:
Se a gente repetir esses passos no fluxograma, a gente vai chegar a essa tabelinha aqui embaixo:
Uma observação: quero que você olhe como o escoamento continuou sempre Turbulento (ou seja, sempre maior que ) pra todas as velocidades que testamos.
Passo 3
Pra finalizar a questão, vamos agora traçar dois gráfico no Excel: um da força de atrito pela velocidade do barco e outro da potência do barco pela velocidade:
Os gráficos acima são bem parecidos, mas, pela natureza das equações que a gente viu, a força de arrasto aumenta com e a potência varia com .
Pronto, agora terminamos a questão juntos!
Resposta
A tabela com o cálculo da força de arrasto e da potência, é:
E os gráficos de força de arrasto por velocidade e potência por velocidade são:
