A regra do produto pode ser aplicada ao divergente do escalar vezes o vetor como: . Expanda ambos os lados desta equação em coordenadas cartesianas e verifique se está correta.
Passo 1
Faaaaaala galerinhaa !!
Vamos para mais umaa??
Sabendo que:
Portanto o divergente em coordenadas cartesianas serão:
Multiplicando os termos nas suas respectivas direções:
Se lembram da Regra do Produto?
“Derivada da primeira vezes a segunda mais a derivada da segunda vezes a primeira!”
Vamos aplicar?
Já achamos o primeiro termo da igualdade, vamos ver o segundo?
Passo 2
No segundo termo:
Fazendo de maneira similar ao anterior:
Fazendo as multiplicações da mesma forma que no Passo 1:
Reorganizando:
Portanto:
Até que foi legal, não foi?