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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 35

A uniform stream, U∞ 5 4 m/s, approaches a Rankine oval

as in Fig. 8.13, with a 5 50 cm. Find the strength m of the

source–sink pair, in m2/s, which will cause the total length

of the oval to be 250 cm. What is the maximum width of

this oval?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

(a) Nós temos a relação,

L a = 1 + 2 m U ∞ a 2 m U ∞ a = L a 2 - 1   = 125 50 2 - 1 2 m U ∞ a = 5.25

Substituir U ∞ = 4   m / s   e   a = 0.5   m e os respectivos valores na equação acima,

m   = 5.25 U ∞ a 2   = 5.25 × 4 × 0.5 2   = 5.25   m 2 / s

Portanto, a força do par fonte-dissipador é m = 5.25   m 2 / s .

Passo 2

(b) Para calcular a largura máxima do oval 2 h

Temos a relação,

Substitua o valor de 2   m / U ∞ a a partir da equação (1),

h a = c o t ⁡ h / a 5.25

Use o EES para encontrar o valor de h a , obtemos

h a = 17.33

Portanto, a largura total do oval é

2 h   = 2 × 17.33 a   = 2 × 17.33 × 0.5   = 17.33   m

Portanto, a largura máxima do oval é 2 h = 17.33   m

Resposta

a) m = 5.25   m 2 / s

b) 2 h = 17.33   m

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