Repeat Prob. P3.49 by assuming that p1 is unknown and

using Bernoulli’s equation with no losses. Compute the

new bolt force for this assumption. What is the head loss

between 1 and 2 for the data of Prob. P3.49?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Diâmetro do bocal na seção em 1 :   D 1 = 12   i n

Diâmetro do bocal na seção 2: D 2 = 6   i n Velocidade: V 2 = 56 f t / s

Passo 2

Sabemos que, da equação de continuidade

A 1 V 1 = A 2 V 2   ⇒ π × 12 2 4 × V 1 = π × 6 2 4 × 56   ⇒ V 1 = 14 f t / s

Aplicando a equação de Bernoulli entre as seções de entrada e saída, não assuma perdas

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2   ⇒ P 1 1.94 × 32.2 + 14 2 2 × 32.2 = 15 × 12 2 1.94 × 32.2 + 56 2 2 × 32.2   ⇒ P 1 1.94 = 2583.4   ⇒ P 1 = 5012 l b f / f t 2

Agora, a partir do princípio do momento

F para fuso   = P 1 ,   man   A 1 - m ˙ V 2 - V 1   ⇒ F para fuso   = ( 5012 - 15 × 144 ) × π 4 × ( 1 ) 2 - 1.94 × π 4 × ( 1 ) 2 × 14 ( 56 - 14 )   = 1344 l b f

Força do parafuso, F para fuso   = 1344 l b f

Passo 3

Agora, consideramos as perdas de cabeçaDadas, P 1 = 38 l b f / i n 2 Novamente aplicando a equação de Bernoulli

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f   ⇒ 38 × 12 2 1.94 × 32.2 + 14 2 2 × 32.2 = 15 × 12 2 1.94 × 32.2 + 56 2 2 × 32.2 + h f   ⇒ 90.73 = 83.3 + h f   ⇒ h f = 7.43 f t h f = 7.43 f t

Resposta

F para fuso   = 1344 l b f

h f = 7.43 f t

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