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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 110

Repeat Prob. P3.49 by assuming that p1 is unknown and

using Bernoulli’s equation with no losses. Compute the

new bolt force for this assumption. What is the head loss

between 1 and 2 for the data of Prob. P3.49?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Diâmetro do bocal na seção em 1 :   D 1 = 12   i n

Diâmetro do bocal na seção 2: D 2 = 6   i n Velocidade: V 2 = 56 f t / s

Passo 2

Sabemos que, da equação de continuidade

A 1 V 1 = A 2 V 2   ⇒ π × 12 2 4 × V 1 = π × 6 2 4 × 56   ⇒ V 1 = 14 f t / s

Aplicando a equação de Bernoulli entre as seções de entrada e saída, não assuma perdas

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2   ⇒ P 1 1.94 × 32.2 + 14 2 2 × 32.2 = 15 × 12 2 1.94 × 32.2 + 56 2 2 × 32.2   ⇒ P 1 1.94 = 2583.4   ⇒ P 1 = 5012 l b f / f t 2

Agora, a partir do princípio do momento

F para fuso   = P 1 ,   man   A 1 - m ˙ V 2 - V 1   ⇒ F para fuso   = ( 5012 - 15 × 144 ) × π 4 × ( 1 ) 2 - 1.94 × π 4 × ( 1 ) 2 × 14 ( 56 - 14 )   = 1344 l b f

Força do parafuso, F para fuso   = 1344 l b f

Passo 3

Agora, consideramos as perdas de cabeçaDadas, P 1 = 38 l b f / i n 2 Novamente aplicando a equação de Bernoulli

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f   ⇒ 38 × 12 2 1.94 × 32.2 + 14 2 2 × 32.2 = 15 × 12 2 1.94 × 32.2 + 56 2 2 × 32.2 + h f   ⇒ 90.73 = 83.3 + h f   ⇒ h f = 7.43 f t h f = 7.43 f t

Resposta

F para fuso   = 1344 l b f

h f = 7.43 f t

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