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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 181

A typical pump has a head that, for a given shaft rotation

rate, varies with the fl ow rate, resulting in a pump performance curve as in Fig. P3.181. Suppose that this pump is

75 percent efficient and is used for the system in Prob.

3.180. Estimate (a) the fl ow rate, in gal/min, and (b) the

horsepower needed to drive the pump.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Cabeça de atrito, h f = 27   V 2 / 2   g E z 1 = 50 f t e z 2 = 150 f t

Eficiência da bomba, η = 0.75 Diâmetro do tubo, d = 6 i n

Passo 2

Do dado gráfico de desempenho da bomba

Equa çã o da linha de performanc e

h p - 300 = 100 - 300 4 - 0 ( Q - 0 )   ⇒ h p = 300 - 50 Q ⋯ ( 1 )

a) Aplicando a equação de Bernoulli entre ambas as secções

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f - h p   ⇒ 0 + 0 + 50 = 0 + 0 + 150 + 27 × V 2 2 × 32.2 - ( 300 - 50 Q )   ⇒ 50 = 50 Q - 150 + 0.42 V 2   ⇒ 50 = 50 Q - 150 + 0.42 × Q π × 0.25 2 2   ⇒ 10.89 Q 2 + 50 Q - 200 = 0   ⇒ Q = 2.566 f t   3 / s   = 2.566 × 448.8   = 1151.6 g a l / m i n

Vazão Q = 1151.6 g a l / m i n

Passo 3

b) Da equação (1)Perda de cabeça, h p = 300 - 50 × 2.566 = 171.7 f t Potência,

P = ρ g Q h p η

  = 1.94 × 32.2 × 2.566 × 171.7 0.75   = 36696.4 f t ⋅ l b f / s   = 66.72 h p

Potência necessária para acionar a bomba, P = 66.72 h p

Resposta

a) Q = 1151.6 g a l / m i n

b) P = 66.72 h p

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