Repita o Problema invertendo as paredes estacionária e móvel. Particularmente, faça a parede interna estacionária e a parede do tubo externo se movendo a uma velocidade constante para a direita, todas as demais condições permanecendo as mesmas. Encontre uma expressão para a componente da velocidade como uma função de e dos outros parâmetros do problema.

O primeiro passo para chegar ao perfil de velocidade será aplicar a equação da continuidade para coordenadas cilíndricas:

Considerando que estamos em regime estacionário e que apenas a componente da velocidade é não-nula:

Assim, a equação da continuidade se reduz à:

Então, podemos concluir que a velocidade não depende da direção . Ou, de forma equivalente podemos dizer que:

Nosso próximo passo para obter o perfil de velocidades será aplicar a equação de Navier-Stokes para esta situação.

Como só temos escoamento na direção , iremos aplicar a equação de Navier-Stokes para esta componente:

Vamos agora olhar os termos do lado esquerdo da equação.

Sabemos que o processo ocorre em regime permanente. Além disso, as componentes de velocidade e são nulas e, pela equação da continuidade vimos que . Então,

Então, o lado esquerdo da equação se reduz à:

Vamos agora verificar os termos do lado direito.

Para esta situação, não temos gradiente de pressão e podemos desprezar a ação da força gravitacional. Além disso, vimos pela equação da continuidade que . Assim:

E a equação de Navier-Stokes fica:

Como a derivada em relação à é nula podemos dizer que:

Em que é uma constante. Continuando:

Integrando os dois lados da equação em relação à :

Para obter as constantes e vamos aplicar as condições de contorno para o problema. Pelo princípio da aderência sabemos que . Então, nossas condições de contorno são:

Aplicando estas condições no perfil de velocidade:

Subtraindo a primeira equação da segunda:

Substituindo na primeira relação:

Aplicando as constantes no perfil ficamos com: