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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 79

Repita o Problema 9.46, porém agora considere que o escoamento de água é a 10   m / s (use as fórmulas para o C D da Seção 9.7).

Passo 1

Como escoamento é totalmente laminar, precisamos achar F D pela equação:

C D = 2 F D ρ U 2 A

Informações importantes:

Velocidade de corrente livre: U = 1 0   m / s

Água a 20 ° C ,   o que implica em ρ = 998   k g / m 3 e μ = 1,01 ⋅ 10 - 3 N ⋅ s / m

Temos duas situações: uma em que as quatro placas estão juntas, logo:

b = 0,075   m ,   L = 0,3 m

E outra quando elas estão separadas, aí a gente pode considerar que são quatro placas com:

b = 0,075   m ,   L = 0,075   m

Vamos começar!

Passo 2

Considerando R e c r í t i c o = 5 ⋅ 10 5

R e L = ρ U L μ

Vamos verificar o caso do L menor:

R e L = 7,4 ⋅ 10 5

Isso diz que para os dois casos o escoamento vai ser turbulento, e para esse caso, temos que:

C D = 0,0742 R e L 1 5

Passo 3

Nossa fórmula da força de arrasto fica assim:

C D = 2 F D ρ U 2 A ∴ F D = C D ρ U 2 A 2 = 0,0 371 ρ U 2 A R e L 1 5  

Onde A é a área da placa plana:

F D = 0,0371 ρ U 2 L b R e L 1 5

Passo 4

Precisamos substituir os dados do problema, para cada situação:

- Placas separadas: A gente vai multiplicar a força de uma por quatro.

b = 0,075   m ,   L = 0,075 m

F D s = 4 ⋅ 0,0371 ρ U 2 L b R e L 1 5 = 5,58   N

Isso se a gente pensar na força em um lado só das placas. Pensando na força aplicada em ambos os lados, é só multiplicar por 2 :

2 F D s = 11,16   N

- Placas juntas:

b = 0,075   m ,   L = 0,3 m

F D J = 0,0371 ρ U 2 L b R e L 1 5 = 4,23   N

Isso se a gente pensar na força em um lado só das placas. Pensando na força aplicada em ambos os lados, é só multiplicar por 2 :

2 F D J = 8,46   N

Resposta

2 F D s = 11,16   N

(separado, ambos os lados)

2 F D J = 8,46   N

(juntas, ambos os lados)

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