Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 63

Um reservatório contém 1 m 3 de água a 20 °C e tem um tubo capilar de saída no fundo, como na Figura P6.63. Determine a vazão volumétrica Q em m 3 / h na saída nesse instante.

Passo 1

E ai, bora lá pra mais uma!

Inicialmente, temos que para a água ρ = 998   k g / m 3 e μ = 0,001   k g / ( m ⋅ s ) , temos também que nossa rugosidade relativa para o capilar é de,

ϵ D = 0,0015   m m 40   m m = 0,0000375

Partimos então para a nossa equação de energia:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

Temos ambos lados abertos para a atmosfera, então, as pressões irão se anular. A velocidade na superfície do tanque pode ser dita como V 1 = 0 , pois D 1 ≫ D 2 , assim:

h f = f L D V 2 2 g = Δ z - V 2 2 g

V 2 2 g 1 + f L D = Δ z

V 2 2 9,81 m s 2 1 + f   0,8   m 0,04   m = 1,8   m

V 2 = 35,52 1 + 20 f

Passo 2

Bora chutar um f c h u t e = 0,015 , com isso:

V = 35,52 1 + 20 0,015 1 / 2 = 5,21   m / s

Assim,

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 5,21 m s 0,04   m 0,001   k g / ( m ⋅ s ) = 208000

Com esse número de Reynolds e nossa rugosidade relativa, encontraremos um f melhor que nosso chute, assim, pelo Diagrama de Moody:

f m o o d y = 0,0158

Assim,

V = 35,52 1 + 20 0,0158 1 / 2 = 5,18   m / s

Testando a convergência de Reynolds,

R e = ρ V D μ = 998 k g m 3 5 , 18 m s 0,04   m 0,001   k g / ( m ⋅ s ) = 207000

Estão próximos, então existe a convergência!

Passo 3

Daí, teremos a vazão sendo:

Q = V A = 5,18 m s π 4   0,04   m 2 = 0,00651 m 3 h ≈ 23,4   m 3 / h

Prontin!

Resposta

23,4   m 3 / h

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o Problema 6.62, considere que a única bomba disponível possa fornecer 80 hp ao fluido. Qual é o diâmetro apropriado do tubo para manter a vazão de 85 L/s?
No Problema 6.63 o escoamento é inicialmente turbulento. Como a água flui para fora do reservatório, o escoamento reverterá para o regime laminar, quando o reservatório ficar quase vazio? Nesse caso,
Uma mangueira de jardim deve ser usada como linha de retorno de uma fonte artificial em um centro comercial. Para selecionar a bomba apropriada, você precisa saber a altura da rugosidade no interior d
Um tubo de aço comercial reto de 10 cm de diâmetro e 1 km de comprimento é posto a uma inclinação constante de 5°. Água a 20°C escoa para baixo, por gravidade apenas. Estime a vazão em m 3 / h . Que a