Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 96
Um reservatório esférico de aço inoxidável de 3 m de diâmetro interno e 1 cm de espessura é usado para armazenar uma mistura de água e gelo a 0°C. O tanque está localizado ao ar livre a 25°C. Assumindo que todo o tanque de aço esteja a 0°C e, portanto, a resistência térmica do tanque seja insignificante, determine (a) a taxa de transferência de calor para a mistura de água e gelo no tanque e (b) a quantidade de gelo a 0°C que derrete durante um período de 24 horas. O calor de fusão da água à pressão atmosférica é de . A emissividade da superfície externa do tanque é de 0,75, e o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa é de . Suponha que a temperatura média da superfície no entorno para troca por radiação é igual a 15°C.
Passo 1
Vamos para mais uma beeeem legal, animadíssimos?
Então bora começar!
Nós precisamos saber quais energias estão sendo transferidas, certo?
O reservatório está recebendo energia apenas por convecção e radiação, não é?
Sendo assim:
Vamos começar vendo como calculamos cada uma:
Aqui nós estamos chamando da temperatura do ar, a temperatura do tanque, temperatura do ar.
O que nós sabemos?
Tabelado nós temos a constante de Boltzmann:
A única coisa que nos falta é a área externa, mas para um tanque esférico:
Se:
Então:
Tudo que precisamos, nós temos !! Então bora substituir nesta nova equação:
Então:
Portanto, a taxa de transferência de calor para a mistura de água e gelo no tanque deve ser igual a !!
Passo 2
Terminamos a letra (a) e já partimos para a letra (b)!!
Como nós queremos a quantidade de gelo a 0°C que derrete durante um período de 24 horas, certo?
Nós já sabemos quanto calor é fornecido, mas precisamos saber quanto teremos ao longo de 24 horas:
Substituindo:
E para achar a massa podemos usar aquela fórmulinha bem batida:
Se:
Então:
Sendo assim nós vamos derreter um total de de gelo!!
Podem falar, foi legal !!