Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 99
Um reservatório triangular com soleira espessa e ângulo de entalhe de 100° é usado para medir a taxa de descarga da água de um lago grande para um escoadouro. Se, em vez disso, for usado um reservatório com metade do ângulo de entalhe (), determine a redução percentual na taxa de escoamento.Considere que a profundidade da água no lago e o coeficiente de descarga do reservatório permanecem inalterados.
Passo 1
Bora lá!! Pra começar com o pé direito, vamos fazer um esqueminha pra visualizar melhor o que ta acontecendo:
O problema quer que a gente diga qual vai ser a porcentagem na redução da vazão se reduzirmos pela metade, ou seja, se então !
Para isso a gente tem que ir atrás de e !!
Passo 2
Como o reservatório é triangular, a vazão é calculada por:
O problema diz que as dimensões permanecem iguais, assim como o coeficiente de descarga, assim:
E:
Podemos dividir por para cancelar os termos desconhecidos:
Calculando as tangentes:
Isso quer dizer que a descarga de cai para vezes ou do valor inicial ! Então temos a nossa resposta, certo?!!
NÃO!!
A gente quer saber a porcentagem de redução!
Pensa em uma promoção!! Se um produto na promoção tem do seu valor valor inicial, então o desconto é de , certo?!!
Logo para calcular a redução na taxa de descarga, fazemos:
Agora siiim!!