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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 89

Laufer [5] obteve os seguintes dados para média de velocidade próxima à parede no escoamento turbulento completamente desenvolvido de ar em um tubo, para R e U   =   50.000 ( U   =   3   m / s e R   =   123   m m ):

Trace um gráfico com os dados e obtenha a inclinação de melhor ajuste, d u -   / d y . Use isso para estimar a tensão de cisalhamento na parede a partir de τ w   =   μ   d   / d y . Compare o valor estimado com aquele obtido a partir do fator de atrito f calculado com (a) a fórmula de Colebrook (Eq. 8.37) e (b) a correlação de Blasius (Eq. 8.38).

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Mecânica dos fluidos. Primeiramente, vamos montar o gráfico:

Sabemos que:

d u - U d y R ≈ ∆ u - U ∆ y R = 39,8

d u - d y = U d u - U R d y R = 963 s - 1

Para o ar padrão, μ = 3,72 × 10 - 7 :

τ w = μ d u - d y = 3,58 × 10 - 4

Agora, usando a equação 8.23:

V - U = 2 n 2 n + 1 2 n + 1 = 0,812

Portanto:

R e V = 0,812

R e U = 0,812 × 50000 = 40600

Passo 2

Balanceando as forças em um elemento de fluido infinitesimal:

p + ∆ p π D 2 4 - τ w π D L - p π D 2 4 = 0

Substituindo e isolando τ w :

τ w = 4,13 × 10 - 4

15% maior.

Resposta

τ w = 3,58 × 10 - 4

τ w = 4,13 × 10 - 4

É 15% maior.

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