Seja o escoamento laminar, plenamente desenvolvido, em um canal com temperatura superficial constante Ts. Para uma certa vazão mássica e comprimento do duto especificado, determine qual canal retangular, ; irá fornecer a maior taxa de transferência de calor. Esta taxa de transferência de calor é maior, igual ou menor do que a taxa de transferência de calor associada a um tudo circular?

Bom galerinha, nós queremos achar a taxa de transferência de calor, certo?

Para isso nós podemos usar a relação:

O termo será constante porque independe das dimensões do duto, então a única coisa que precisamos obter para casa caso será .

Quando a temperatura da superfície é constante podemos usar a relação mostrada na Equação 8.42b:

Percebem que quanto maior o termo maior a troca de calor ?

Então beleza !!

NA equação da variação da temperatura a única parcela que altera a depender da geometria do duto é

Então vamos analisa-lo!!

Se lembramos que:

Vamos isolar o nosso em função do perímetro e da área:

Substituindo no termo:

Substituindo:

Então:

Arrumando em função de

Quando

Quando

Quando

Então vamos analisar, quanto maior o termo menor será o termo !! E se esse termo é menor, maior será a diferença de temperatura e, portanto maior a taxa de transferência de calor:

Então, quando a taxa de transferência de calor será maior !!