Seja o escoamento paralelo e em regime estacionário de ar atmosférico sobre uma placa plana. O ar possui uma temperatura e uma velocidade na corrente de livre de e .

(a) Calcule a espessura da camada-limite a distâncias de e da aresta frontal da placa. Se uma segunda placa for instalada paralelamente e a uma distância de da primeira placa, qual é a distância da aresta frontal na qual irá ocorrer a fusão das camadas-limite das duas placas?

(b) Calcule a tensão de cisalhamento superficial e o componente da velocidade na direção na fronteira externa da camada-limite, para uma única placa, em e .

(c) Comente sobre a validade das aproximações de camada-limite.

Vamos agora ao item (b). Neste item precisamos começar calculando a tensão superficial local para as mesmas distâncias de anteriormente. Ela é dada por:

Para o ar a (Tabela A-4, apêndice A):

Então, para :

Para :

E para :

Continuando o item (b), devemos determinar a velocidade na direção para cada caso.Ela é dada por:

Em que

Considerando :

A partir da tabela 7.1 do capítulo 7 podemos encontrar os seguintes valores:

Aplicando a equação de para :

Para :

E, para :

No item (c) devemos falar se as aproximações da camada limite eram válidas para o problema. Aproximações da camada limite são simplificações que fazemos para diminuir o número de variáveis a serem consideradas e tornar a análise dos fenômenos de transporte mais simples. Uma delas é a consideração de escoamento em regime laminar. Como calculamos no item (a), esta simplificação é valida para este problema.

Outra simplificação é que a velocidade na direção é muito superior à velocidade de escoamento em . De fato, pelos resultados do item (b), podemos ver que , então, essa aproximação também é válida.

Uma outra aproximação que podemos fazer é considerar que a espessura da camada limite é muito inferior ao comprimento da placa. No item (a), podemos verificar que isso realmente ocorreu para todos os valores de testados.