Seja o perfil de velocidade na camada-limite de velocidade sobre uma placa plana representado por . Utilizando condições de contorno apropriadas, obtenha uma expressão para o perfil de velocidades em termos da espessura da camada-limite e da velocidade na corrente livre . Usando a forma integral da equação do momento na camada-limite (Apêndice G), obtenha expressões para a espessura da camada-limite e para o coeficiente de atrito local, expressando o seu resultado em termos do número de Reynolds local. Compare os seus resultados com aqueles obtidos com a solução exata (Seção ) e pela solução integral com um perfil cúbico (Apêndice G).

Nosso próximo passo será aplicar a equação de quantidade de movimento:

Considerando que não temos escoamento na direção . Então:

Substituindo :

Se escrevermos

Ficamos com:

Substituindo o perfil de velocidade:

Antes de continuar, vamos eencontrar uma nova função para . A tensão de atrito na superfície é descrita como:

Substituindo na equação anterior:

Integrando:

Para uma placa plana, o número de Reynolds é expresso como:

Então:

Por fim, precisamos encontrar a expressão para o coeficiente de atrito local. Para isso, vamos partir da equação da tensão de cisalhamento que encontramos antes. Lembra dela? Ela era:

Se substituirmos a relação de espessura da camada limite:

O próximo passo será utilizar esta relação para obter o coeficiente de atrito. Pela definição de tensão de cisalhamento:

Comparando com as equações da seção :

E com a solução de perfil cúbico do apêndice G:

Podemos ver que chegamos em relações semelhantes, já que a espessura da camada limite e o coeficiente de atrito local são funções de , porém, com valores absolutos um pouco menores: