Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 6.Exercício - Ex. 23
No sistema da figura estão instaladas duas bombas semelhantes. Numa situação, a bomba está ligada, a válvula , aberta, e a válvula , fechada, sendo as perdas de carga . Em outra situação, a bomba está ligada, a válvula , aberta e a válvula , fechada, sendo as perdas de carga , e a perda de carga de 5 a 7 é a mesma que a da situação anterior. Sendo a rotação da bomba , qual será a rotação da bomba ?
Dados:
Passo 1
Vamos começar o exercício calculando a carga nas duas situações, começando pela situação 1, vamos aplicar o equilíbrio de cargas entre os pontos 1 e 7:
Substituindo os valores conhecidos:
Agora, da mesma forma, para a situação 2 com a bomba 2 ligada:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 2
Como o enunciado nos disse que a perda de carga de 5 a 7 é a mesma nas duas situações, e nós sabemos que a carga está relacionada com , então, elas devem ter a mesma velocidades nesse trecho nas duas situações, e como a gepmetria da tubulação não muda, elas têm que ter também a mesma vazão , então analisando o adimensional , temos:
Agora vamos escrever a equação para o outro adimensional
Manipulando a equação, temos:
Substituindo a expressão encontrada para :
Passo 3
Agora podemos susbtituir o valor da carga das bombas encontrados no passo 2 na última equação do passo 2: