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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 105

O sistema na Figura P6.105 consiste em 1.200 m de tubo de ferro fundido de 5 cm de diâmetro, dois cotovelos de 45 ° e quatro de 90 ° , flangeados e de raio longo, uma válvula globo flangeada completamente aberta e uma saída em canto vivo em um reservatório. Se a elevação no ponto 1 é 400 m, qual a pressão manométrica necessária no ponto 1 para fornecer 0,005 m³/s de água a 20 ° C ao reservatório?

Passo 1

Bora pra mais uma!!

Para água a 20 ° C temos ρ = 998 k g m 3   e     μ = 1,002 * 10 - 3 N s m 2 . Para o ferro fundido, ε = 0,00026 m , daí, ε D = 0,0052 , como sabemos a vazão podemos calcular Reynolds e a velocidade.

V = Q A = 0,005 m 3 s π 4 0,05 m 2 = 2,55 m s ; R e = 998 k g m 3 * 2,55 m s * 0,05 m 0,001 N s m 2 = 127000

Do diagrama de Moody, encontramos o fator de atrito f R e , ε D = 0,0 315

Os coeficientes K das perdas secundarias são:

K c o t o v e l o 45 ° = 2 * 0,2 ; K c o t o v e l o 90 ° = 4 * 0,3 ; K S a í d a s u b m e r s a = 1 ; K v a l v u l a g l o b o = 8,5

Da equação da energia entre a superfície do reservatório e o ponto 1:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = 0 + 0 + z 2 + h p + h a c e s s ó r i o s

Daí:

P 1 ρ g = 500 m - 400 m + 2,55 m s 2 2 9,8 m s 2 0,0315 * 1200 m 0,05 m + 0,5 + + 4 * 0,3 + 2 * 0,2 + 8,5

= 353 m .

Encontramos então P 1 = 353 m * 9,8 m s 2 * 998 k g m 3 = 3,45 M P a

Resposta

A pressão manométrica necessária no ponto 1 para fornecer 0,005 m³/s de água a 20 ° C ao reservatório é 3,45 M P a

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