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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 80

Água escoa em um tubo horizontal de área transversal constante; o diâmetro do tubo é 75   m m e a velocidade média do escoamento é 5   m / s . Na entrada do tubo, a pressão manométrica é 275   k P a e a saída é à pressão atmosférica. Determine a perda de carga no tubo. Se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 15   m acima da entrada, qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma vazão? se o tubo estiver alinhado agora de modo que a saída fique 15   m abaixo da entrada, qual será a pressão na entrada necessária para manter a mesma vazão? Finalmente, quão mais baixa deve estar a saída do tubo em relação à entrada para que a mesma vazão seja mantida, se ambas as extremidades estão à pressão atmosférica (isto é, campo gravitacional)?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Mecânica dos fluidos. A equação básica entre entrada (1) e saída (2) é (8.29):

p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 + g z 1 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + g z 2 = h 1 T

A equação 8.29 torna-se:

h 1 T = p 1 - p 2 ρ

Substituindo:

h 1 T = 275 J k g

Passo 2

Para um tubo inclinado com a mesma vazão, a perda de carga será a mesma que acima; além disso, temos os seguintes novos dados:

z 1 = 0

z 2 = 15 m

A equação 8.29 torna-se:

p 1 = p 2 + ρ g z 2 - z 1 + ρ h 1 T

p 1 = 422   k P a

Passo 3

Para um tubo em declínio com a mesma vazão, a perda de carga será a mesma que acima; além disso, temos os seguintes novos dados:

z 1 = 0

z 2 = - 15 m

A equação 8.29 torna-se:

p 1 = p 2 + ρ g z 2 - z 1 + ρ h 1 T

p 1 = 128 k P a

Passo 4

Para uma alimentação por gravidade com a mesma vazão, a perda de carga será a mesma que acima; além disso, temos os seguintes novos dados:

p 1 = 0   k P a

A equação 8.29 torna-se:

z 2 = z 1 - h 1 T g

z 2 = - 28,1 m

Resposta

h 1 T = 275 J k g

p 1 = 422   k P a

p 1 = 128 k P a

z 2 = - 28,1 m

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