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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 189

Um sistema de tubos de ferro fundido conduzindo água é constituído de um trecho de 46   m , após o qual o escoamento se divide em dois ramais de 46   m cada um, que se juntam em um trecho final de 46   m . Perdas menores podem ser desprezadas. Todos os trechos são de 38   m m de diâmetro, exceto um dos dois ramais, que tem 25   m m de diâmetro. Se a diferença de pressão através do sistema for 345   k P a , determine a vazão total e as vazões em cada um dos ramais.

Passo 1

Fala aí galera, partiu mais um problema de Mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que:

p 1 ρ + α 1 V 1 2 2 + g z 1 - p 2 ρ + α 2 V 2 2 2 + g z 2 = h 1

h 1 T = f L D V 2 2

f = 64 R e → L a m i n a r

1 f = - 2 log ⁡ e D 3,7 + 2,51 R e f → T u r b u l e n t o

A equação da energia (Eq. 8.29) pode ser simplificada para:

∆ p = ρ   f L D V 2 2

Isso pode ser escrito para cada seção de tubo. Além disso, temos as seguintes restrições:

Q A = Q D

Q A = Q B + Q C

∆ p = ∆ p A + ∆ p B + ∆ p D

∆ p B = ∆ p C

Temos 4 vazões desconhecidas (ou, equivalentemente, velocidades) e 4 equações.

Usando o Excel:

Q A = 0,0 942   m 3 / s

Q B = 0,0 704   m 3 / s

Q C = 0,0 238   m 3 / s

Q D = 0,0 942   m 3 / s

Resposta

Q A = 0,0942   m 3 / s

Q B = 0,0704   m 3 / s

Q C = 0,0238   m 3 / s

Q D = 0,0942   m 3 / s

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