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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 50

A small submarine, with a hatch door 30 in in diameter,

is submerged in seawater. (a) If the water hydrostatic

force on the hatch is 69,000 lbf, how deep is the sub?

(b) If the sub is 350 ft deep, what is the hydrostatic force

on the hatch?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Passo 2

Calcule o peso específico da água do mar.

γ s = ρ s g

Aqui, a densidade da água do mar é ρ s e a aceleração devido à gravidade é g . Escreva a densidade da água do mar a partir das propriedades da tabela de líquidos comuns.

ρ s   = 1025   k g / m 3   = 1025   k g / m 3 × 1 s l u g / f t 3 515.38   k g / m 3   = 1.989  slug  / f t 3

Substitua 1.989 s l u g / f t 3 para ρ s para e 32.2 f t / s 2 .

γ s   = ρ s g   = ( 1.989 ) ( 32.2 )   = 64.04 l b f / f t 3

Passo 3

(a) Escreva a equação da força hidrostática.

F   = p C G A   = γ s h π 4 d 2

Aqui, a pressão no centroide é p C G , a área da porta da escotilha é A , a profundidade do submarino h é e o diâmetro da porta da escotilha é d

Substituindo valores

F   = γ s h π 4 d 2 69000 = ( 64.04 h ) π 4 30 12 2 h   = 69000 314.35   = 219.5 f t

Portanto, a profundidade do submarino é 219.5 f t .

Passo 4

(b) Calcular a equação da força hidrostática.

F   = p C G A   = γ s h π 4 d 2

Substituir 64.04 l b f / f t 3 para γ s , 350 f t por h , 30 i n . = 30 12 f t por d

F   = γ s h π 4 d 2   = ( 64.04 ) ( 350 ) π 4 30 12 2   = 110022.5 l b f

Portanto, a força hidrostática é 110022.5 l b f .

Resposta

a) h = 219.5 f t

b) F = 110022.5 l b f

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