A superfície interna de uma parede plana é isolada e a superfície externa está exposta a uma corrente de ar a . A parede se encontra a uma temperatura uniforme correspondente à da corrente de ar. De repente, uma fonte de calor radiante é ligada, ocasionando a incidência de um fluxo térmico uniforme sobre a superfície externa.

(a) Esboce e identifique, em coordenadas , as distribuições de temperaturas: inicial, em regime estacionário e em dois tempos intermediários.

(b) Esboce o fluxo térmico na superfície externa como uma função do tempo.

(a) Queremos plotar às distribuições de temperatura para quatro condições de tempo, incluindo a distribuição inicial, , e a distribuição em estado estacionário, .

Temos que a distribuição de temperatura em uma parede plana é uma função da espessura da parede  e do tempo . Para a condição inicial, o gradiente em é sempre zero e a temperatura é igual à temperatura da corrente de ar e o gráfico varia linearmente. Nos tempos intermediários, o gradiente é mais acentuado e a temperatura em relação a  varia. Para o estado estacionário, a distribuição de temperatura na parede plana é reta, pois a temperatura é constante em relação ao tempo, assim, o fluxo radiante é igual ao fluxo de calor convectivo.

Assim, temos as seguintes condições iniciais e de contorno:

Como a temperatura inicial da parede é uniforme, então

Como a superfície interna da parede plana é isolada em , então

Pelo balanço de energia da superfície em , temos que

Agora, pelo que foi dito acima, podemos desenhar as distribuições de temperatura coordenadas da seguinte maneira:

(b) A expressão do fluxo de calor na superfície externa pode ser dada pela seguinte expressão:

Assim, o gráfico varia exponencialmente. Podemos desenhar o fluxo de calor na superfície externa  em função do tempo da seguinte maneira: