Enunciado

Suponha que o tubo em U da Figura P2.151 gire em torno do eixo D C . Se o fluido for água a 50 ℃ e a pressão atmosférica for 101,3   k P a absoluta, a que rotação o fluido dentro do tubo começará a vaporizar? Em que ponto isso ocorrerá?

Passo 1

Fala Pessoal!! Bora resolver essa questão comigo??

Nesse problema, nós queremos encontrar a rotação que o fluido dentro do tubo começará a vaporizar e também onde isso irá ocorrer. Podemos fazer o seguinte esquema para o processo:

Para realizarmos os cálculos, precisamos ir nas Tabelas A-1 e A-5 para água a 50 ℃ . Temos o seguinte:

Densidade: ρ = 988   k g / m 3

Pressão de vapor: p v a p = 12,34   k P a = 1234 0   P a

Passo 2

É importante perceber, que ao girar em torno de D C , a superfície livre desce do ponto A para uma posição abaixo do ponto D , como mostrado. Portanto, a pressão do fluido é mais baixa no ponto D .

Passo 3

Com h conforme mostrado na figura, a pressão no ponto D será a seguinte:

p D = p a t m - ρ g h

Para a água evaporar, precisamos que p D = p v a p , logo:

p v a p = p a t m - ρ g h

A altura tem relação com a rotação a partir da seguinte equação:

h = Ω 2 R 2 2 g

Substituindo na formula de preção, temos:

p v a p = p a t m - ρ g Ω 2 R 2 2 g

p v a p = p a t m - ρ Ω 2 R 2 2

Aplicando os valores fornecidos no enunciado, temos o seguinte:

1234 0 = 101325 - 988 Ω 2 0,3 2 2

44,46   Ω 2 = 88985

Ω = 44   r a d / s

Transformando em r p m , temos:

Ω = 44   r a d / s 60   s 1   m i n 1   r e v 2 π   r a d

Ω = 420   r p m

Portanto, é necessária uma rotação de 420   r p m .

Resposta

Ω = 420   r p m

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