Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 64
Um tanque cilíndrico de água gira em rotação de corpo rígido, no sentido anti-horário com relação a seu eixo vertical (Figura ) com velocidade angular . Calcule a vorticidade das partículas de fluido no tanque.
Passo 1
Bom gente, para resolvermos esse probleminha vamos calcular a vorticidade das partículas de fluido que giram em rotação do corpo sólido. Lembramos que a expressão para a vorticidade é duas vezes a velocidade angular, ou seja:
Portanto, vamos considerar que o fluxo é constante; e que o eixo está na direção vertical.
Passo 2
A vorticidade do problema é o dobro da velocidade angular, portanto:
Um fato interessante é que a direção desse vetor pode ser determinado pela regra da mão direita. Como a velocidade é no sentido anti-horário, então é o vetor de unidade na direção vertical .
Calculando a vorticidade pela expressão , temos:
Prontinho!!