Um tanque esférico de de diâmetro armazena um gás liquefeito de petróleo a . Isolamento com uma condutividade térmica de e espessura de é instalado no exterior do tanque para reduzir o ganho de calor.

(a) Determine a posição radial na camada de isolante na qual a temperatura é de , quando a temperatura do ar ambiente é de e o coeficiente convectivo na superfície externa é de .

(b) Se o isolante for permeável em relação à umidade do ar atmosférico, que conclusões pode você tirar sobre a formação de gelo no isolante? Que efeito terá a formação de gelo no ganho de calor do GLP? Como esta situação poderia ser evitada?

A partir das resistências podemos calcular a taxa de transferência de calor:

A taxa de transferência de calor é constante para todas as posições do sistema. Então, vamos usar este valor como a taxa de transferência de calor da superfície interna da esfera até a posição em que a temperatura é zero. Como esse ponto está no interior da camada de isolante, a transferência ocorre apenas por condução então:

Vamos agora para o item (b). Devemos discutir o que irá acontecer se o isolante for permeável ao vapor de água. Como primeira consequência, sabemos que entre a parede do tanque e a camada em que é atingida a temperatura de há uma distância de em que a temperatura estará abaixo de , podendo congelar a umidade presente no ar. Com a formação de gelo no interior do isolante poderia haver aumento da taxa de transferência de calor, pois , o que diminuiria a eficiência do isolamento. Para evitar que isso aconteça pode ser aplicada uma barreira ao vapor de água na camada de isolante ou no próprio ambiente.