O tanque da Figura P2.146 está cheio com água e tem uma abertura de respiro no ponto A . O tanque tem 1   m de largura normal ao papel. Dentro do tanque, um balão de 10   c m , cheio de hélio a 130   k P a , é mantido centralizado por um fio. Se o tanque acelera para a direita a 5   m / s 2 em movimento de corpo rígido, a que ângulo o balão vai se inclinar? Ele vai se inclinar para a direita ou para a esquerda?

Passo 1

Oi pessoal, vem comigo resolver mais essa questão!!

Nesse problema, nós queremos encontrar a que ângulo o balão vai se inclinar, e se ele vai inclinar para a direita ou para a esquerda.

Passo 2

Ao analisarmos a situação descrita, podemos perceber que a aceleração cria isóbaras de pressão que se inclinam para baixo e para a direita, tanto na água quanto no hélio. Isso significa que haverá uma força de empuxo no balão para cima e para a direita. Deve ser equilibrado por uma tensão da corda para baixo e para a esquerda.

Passo 3

Se negligenciarmos o peso do material do balão, o balão se inclinará para cima e para a direita no ângulo que pode ser obtido a partir da seguinte equação:

tan ⁡ θ = a x g

Aplicando arco tangente dos dois lados, temos:

arctan ⁡ tan ⁡ θ = arctan ⁡ a x g

θ = arctan ⁡ a x g

θ = arctan ⁡ 5   m / s 2 9,81   m / s 2

θ = 27 °

Resposta

Inclinado para a direita com ângulo de θ = 27 ° .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados