Uma mangueira de incêndio tem um diâmetro interno de e água está escoando a . O escoamento sai através de um bocal com um diâmetro . Para escoamento permanente, qual deve ser o em , para haver uma velocidade média de saída de ?
Passo 1
Faaalaa Clóoviiss... mais uma questãozinha de Mecflu, bem tranquilinha. Bora!
Bom, perceba que temos uma escoamento permanente, logo pela relação de continuidade:
Passo 2
De forma que teremos o seguinte:
Como temos somente água(incompressível) em escoamento permanente:
Simples, a vazão na mangueira e no bocal tem que ser iguais.
Passo 3
Mas note que:
Então, a vazão pelo bocal tem que ser igual:
Mas, vamos passar a vazão para para casar com a velocidade em :
Então, teremos:
O que implica:
Resposta
Portanto,