Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 29
Um tanque retangular, aberto para a atmosfera, está cheio com água até uma profundidade de 2,5 m conforme mostrado. Um manômetro de tubo em U é conectado ao tanque em um local 0,7 m acima do fundo do tanque. se o nível zero do fluido, óleo Meriam azul, está a 0,2 m abaixo da conexão, determine a deflexão l após a instalação do manômetro e a remoção de todo o ar no tubo de conexão.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para determinar a deflexão após a instalação do manômetro e a remoção de todo o ar no tubo de conexão. Para isso, precisamos utilizar a equação manométrica para o sistema.
A gente vai ter que montar uma equação para dois pontos da mesma altura do manômetro. Nesse ponto, a pressão tanto do lado direito, quanto do lado esquerdo, é igual. Vamos usar o ponto da interface água/óleo.
Para o lado esquerdo teremos:
Passo 2
Agora vamos analisar o lado direito.
Do lado direito temos apenas uma coluna de óleo de comprimento . Ou seja, a diferença de pressão será:
Como todo o ar foi tirado do tubo, a que é a pressão no topo do tubo direito é igual à pressão atmosférica:
Passo 3
Isolando nas duas equações:
E agora, igualando:
Cortando e :
Ou ainda:
Podemos substituir pela densidade do óleo, . Logo:
E a densidade do óleo é 1,75, portanto:
Multiplicando por 2: