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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 26

A pressão sanguínea em geral é medida colocando-se um involucro cheio de ar e fechado equipado com um medidor manométrico de pressão ao redor da parte superior do braço de uma pessoa no nível do coração. Usando um manômetro de mercúrio a um estetoscópio, a pressão sistólica (pressão máxima quando o coração está bombeando sangue) e a pressão diástolica (a pressão mínima quando o coração está em repouso) são medidas em m m H g . As pressões sistólica e diastólica de uma pessoa saudável são de cerca de 120   m m H g e 80   m m H g , respectivamente, e indicadas como 120/80. Expresse essas duas pressões manométricas em k P a , p s i e metros de coluna de água.

Passo 1

Bom, temos dadas as pressões sistólica e diastólica de uma pessoa saudável são dadas em m m H g .

Para esse problema, vamos considerar que tanto o mercúrio quanto a água são substâncias incompressíveis.

Usando a relação P = ρ g h para pressão manométrica, as pressões alta e baixa são:

P a l t a = 13600 k g m 3 × 9,81 m s 2 × 0 , 12   m 1   N 1 k g m s 2 1   k P a 1000 N m 2 = 16   k P a

P b a i x a = 13600 k g m 3 × 9,81 m s 2 × 0 , 08   m 1   N 1 k g m s 2 1   k P a 1000 N m 2 = 10,7   k P a

Tranformando para p s i , sabendo que 1   p s i = 6,895   k P a , temos P a l t a = 2,32   p s i e P b a i x a = 1,55   p s i .

Passo 2

Para uma pressão, a relação P = ρ g h é expressa para mercúrio e água. Relacionando essas expressões e isolando a altura da água, temos:

P = ρ H g g h H g = ρ á g u a g h á g u a

h á g u a = ρ H g ρ á g u a × h H g

Substituindo os dados para a pressão alta e baixa, respectivamente:

h á g u a , a l t a = 13600 k g m 3 1000 k g m 3 × 0,12   m = 1,63   m

h á g u a , b a i x a = 13600 k g m 3 1000 k g m 3 × 0 , 08   m = 1,08   m

Prontinho!!!

Resposta

P a l t a = 16   k P a = 2,32   p s i ; h á g u a , a l t a = 1,63   m

P b a i x a = 10,7   k P a = 1,55   p s i ; h á g u a , b a i x a = 1,08   m

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