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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 157

A teoria do aerofólio de Ackeret da Equação (9.104) é concebida para velocidades supersônicas moderadas, 1,2 C S e (b) C A para um aerofólio em placa plana a α =   5 º e M a ∞ = 8,0 usando a teoria de choque e expansão, e compare com a teoria de Ackeret. Comente.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Se o aerofólio tem comprimento C e vão b, a força na placa é F = p 2 - p 3 b C . Então nós calculamos a sustentação T = F c o s α e o arrasto é F s e n α . Os dois coeficientes serão:

C S = 2,4771 p ∞ - 0,3442 p ∞ b C c o s 5 O k 2 p ∞ M a ∞ 2 b C = 2,125 1,4 2 * 8 2 = 0,0474    

C A = 2,4771 p ∞ - 0,3442 p ∞ b C c o s 5 O k 2 p ∞ M a ∞ 2 b C = 0,186 1,4 2 * 8 2 = 0,00415

Pela teoria de Ackeret temos:

C S ,   A c k e r e t = 4 α M a ∞ 2 - 1 = 4 5 π 180 8 2 - 1 = 0,044   7 %   m e n o r

C A ,   A c k e r e t = 4 α ² M a ∞ 2 - 1 = 4 5 π 180 ² 8 2 - 1 = 0,00384   8 %   m e n o r .

Resposta

Para o aerofólio:

C S = 0,0474    

C A = 0,00415

Pela teoria de Ackeret:

C S ,   A c k e r e t = 0,044   7 %   m e n o r

C A ,   A c k e r e t = 0,00384   8 %   m e n o r .

Mesmo com números de Mach supersônicos, a teoria de Ackeret não é ruim, e muito mais fácil. Ela é auxiliada pelo fato de que o ângulo de ataque e a espessura da placa são pequenos.

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