Enunciado

A componente vertical da velocidade de aterrissagem de um paraquedas deve ser inferior a 6 m/s. A massa total do paraquedas e do paraquedista é 120 kg. Determine o mínimo diâmetro do paraquedas aberto.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

F A = C A 1 2 ρ V ² A

Considerando a velocidade constante (para a resultante das forças ser nula) e aplicando-se a equação de equilíbrio:

∑ F y = M g - F A = 0

Logo:

F A = W

Substituindo a expressão da força:

C A 1 2 ρ   V 2 A = W  

Isolando-se a área:

A = 2 W C A ρ V 2

Da tabela 9.2, tiramos que C A = 1,42 .

A área, por definição, é:

A = π 4 D 2

Substituindo:

π 4 D 2 = 2 W C A ρ V 2

Isolando-se o D e substituindo os valores:

D = 6,4 m

Resposta

D = 6,4 m

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