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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 12

In a test of the centrifugal pump shown in Fig. P11.12, the

following data are taken: p1 5 100 mmHg (vacuum) and

p2 5 500 mmHg (gage). The pipe diameters are D1 5 12 cm

and D2 5 5 cm. The fl ow rate is 180 gal/min of light oil

(SG 5 0.91). Estimate (a) the head developed, in meters,

and (b) the input power required at 75 percent efficiency

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Pressão de entrada:   p 1 = 100 m m H g = 13332.2   P a

Pressão de saída: p 2 = 500 m m H g = 66661   P a Diâmetro de entrada: D 1 = 12   c m Diâmetro de saída: D 2 = 5   c m Vazão: Q = 180 g a l / m i n = 0.01136   m 3 / s

Gravidade específica: S G = 0.91 Peso específico: γ ó leo = 0.91 ( 9790 ) N / m 3 = 8908.9   N / m 3 Elevação na saída, z 2 = 65   c m

Passo 2

Da equação de continuidade

Q = A V

Velocidade de entrada

V 1 = Q 1 A 1   = 0.01136 π 4 ( 0.12 ) 2   = 1.00   m / s

Velocidade de saída

V 2 = Q 2 A 2   = 0.01136 π 4 ( 0.05 ) 2   = 5.78   m / s

Passo 3

a) Aplicando a equação de Bernoulli à bomba

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 + h P = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 h P = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 - p 1 ρ g - V 1 2 2 g - z 1 h P = 66661 8908.9 + ( 5.78 ) 2 2 ( 9.81 ) + 0.65 - ( - 13332.2 ) 8908.9 - ( 1.00 ) 2 2 ( 9.81 ) - 0 h P = 11.28   m

∴ A cabeça desenvolvida pela bomba é h P = 11.28   m

Passo 4

b) A potência de entrada necessária para 75 % eficiênciaA potência da bomba é dada por

P = γ Q h p η   = 8908.9 ( 0.01136 ) ( 11.28 ) 0.75   = 1522   W

∴ A potência da bomba necessária é P = 1522   W

Resposta

a) h P = 11.28   m

b) P = 1522   W

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