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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 20

The hydraulic jack in Fig. P2.20 is fi lled with oil at 56 lbf/ft3.

Neglecting the weight of the two pistons, what force F on

the handle is required to support the 2000-lbf weight for

this design?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Peso específico do óleo: γ ó l e o = 56   l b f / f t 3

Peso da carga: W = 2000   l b f

Passo 2

A área do pistão maior é

A = π 4 3   i n 2 = π 4 3 ⋅ 0,0833   f t 2

→ A = 0,0491   f t 2

Passo 3

A pressão do óleo do peso para o pistão maior é

p = W A = 2000   l b f 0,0491   f t 2

→ p = 40733,19   l b f / f t 2

Passo 4

A área do pistão menor é

a = π 4 1   i n 2 = π 4 1 ⋅ 0,0833   f t 2

→ a = 5,45 ⋅ 10 - 3   f t 2

Passo 5

Tendo F 1 como a força agindo no cilindro menor

F 1 = P ⋅ a = 40733,19   l b f / f t 2 ⋅ 5,45 ⋅ 10 - 3 f t 2

→ F 1 = 221,99   l b f

Passo 6

O diagrama de corpo livre é mostrado abaixo

A soma dos momentos em A

∑ M A = 0

→ F ⋅ A C - F 1 ⋅ A B = 0

Resolvendo para F

F = F 1 A B A C

Substituindo valores

F = 221,99 ⋅ 1 16

∴ F = 13,8744   l b f

Resposta

F = 13,8744   l b f

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