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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 3

The Keystone Pipeline in the chapter opener photo has a

maximum proposed fl ow rate of 1.3 million barrels of

crude oil per day. Estimate the Reynolds number and

whether the fl ow is laminar. Assume that Keystone crude

oil fi ts Fig. A.1 of the Appendix at 408C.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Estime o número de Reynolds. Escreva a relação para calcular o número de Reynolds do óleo.

R e = ρ V d μ . . . ( 1 )

Aqui, ρ é a densidade do petróleo bruto, d é o diâmetro do tubo, V é a velocidade do petróleo bruto na linha do tubo, e μ é a viscosidade dinâmica. Calcule a velocidade do petróleo bruto no oleoduto com base na equação de continuidade.

Q = a × V . . . ( 2 )

Aqui, a é a área do tubo, e Q é a taxa de fluxo do óleo bruto. Converta unidades de vazão volumétrica e diâmetro em unidades SI do "Apêndice C".

Q   = ( 1300000 × 42 ) 10 6   barris por dia   × g a l   barris × 0.04381 m 3   s × 1 g a l   = 2.39 m 3   s d   = 36 i n × 0.0254 m i n .   = 0.9144   m

Aqui, o diâmetro é obtido a partir da foto de abertura do capítulo 6.

Passo 2

Calcular a área do tubo.

a = π d 2 4

Aqui, d é o diâmetro do tubo. Substitua 0.9144   m d .

a   = π ( 0.9144   m ) 2 4   = 2.6267   m 2 4   = 0.6566   m 2

Passo 3

Substitua 2.39 m 3   s para Q e 0.6566   m 2 para a na equação (2).

2.39 m 3   s = 0.6566   m 2 × V

V   = 2.39 m 3   s 0.6566   m 2   = 3.64 m s

Passo 4

Obtenha as propriedades do petróleo bruto em 40 ∘ C . Fig. A.1" Viscosidade absoluta de fluidos comuns a 1 atm" no apêndice A. Densidade é,

ρ   = 0.86 1000 k g m 3   = 860 k g m 3

A viscosidade absoluta é,

μ = 0.0054 k g ∙ m s

Substitua 3.64 m s para V , 0.9144   m para d , 0.0054 k g m ∙ s para μ e 860 k g m 3 para ρ na equação (1).

R e   = 860 k g m 3 × 3.64 m s × 0.9144   m 0.0054 k g m ∙ s   = 2862.437 k g m ∙ s 0.0054 k g m ∙ s   = 530081

Com base no número de Reynolds, o fluxo é turbulento. Assim, o número de Reynolds é 530081.

Resposta

R e = 530081

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