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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 18

Gasoline enters section 1 in Fig. P3.18 at 0.5 m3/s. It leaves

section 2 at an average velocity of 12 m/s. What is the average velocity at section 3? Is it in or out?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule a área da seção 3

a 3 = π d 3 2 4

Aqui, d 3 é o diâmetro da seção 3. Substitua 0.13   m para d 3

a 3   = π ( 0.13   m ) 2 4   = 0.0132   m 2

Passo 2

Escreva a relação para calcular a descarga na seção 3

Q 3 = a 3 V 3 … …  (1) 

Aqui, V 3 é a velocidade média na seção 3 , Q 3 é a taxa de fluxo da água na seção 3, e a 3 é a área da seção 3. Substituto 0.0132   m 2 para a 3 na equação (1).

Q 3   = a 3 V 3   = 0.0132   m 2 × V 3

Passo 3

Calcule a área da seção 2.

a 2 = π d 2 2 4

Aqui, d 2 é o diâmetro da seção 2

Substituindo 0.18   m para d 2 .

a 2   = π ( 0.18   m ) 2 4   = 0.02544   m 2

Passo 4

Calcule a descarga na seção 2.

Q 2 = a 2 V 2 … …  (2) 

Aqui, a 2 é a área da seção 2, e V 2 é a velocidade média na seçãoSubstitua 0.025   m 2 por a 2 , e 12   m / s por V 2 na equação (2).

Q 2   = a 2 V 2   = 0.02544   m 2 × 12   m / s   = 0.305   m 3 / s

Passo 5

Escreva a relação de saldo de descarga.

Q 1 = Q 2 + Q 3 … …  ( 3 )

Aqui, Q 1 é a quitação na seção 1, e Q 2 é a quitação na seção 2Substitua 0.305   m 3 / s por Q 2 , 0.5   m 3 / s por Q 1 e 0.0132   m 2 × V 3 por Q 3 na equação (3).

Q 1 = Q 2 + Q 3 0.5   m 3 / s = 0.3   m 3 / s + 0.0132   m 2 × V 3 V 3 = 0.5   m 3 / s - 0.305   m 3 / s 0.0132   m 2   = 14.77   m / s

Portanto, a velocidade média na seção 3 é 14.77   m / s .

Resposta

V 3 = 14.77   m / s

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