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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 120

The manometer fluid in Fig. P3.120 is mercury. Estimate

the volume flow in the tube if the flowing fluid is (a) gasoline and (b) nitrogen, at 208C and 1 atm.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Aplicando a equação de Bernoulli entre o ponto um na seção do tubo e o segundo no ponto estagnado do tubo.

  P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z     P 2 - P 1 ρ g = V 1 2 2 g     V 1 = 2 P 2 - P 1 ρ  

Aqui, P 1 e P 2 são pressões, e V 1 e V 2 são velocidades, z é altura do dado. Obter as densidades da Tabela A.3 "Propriedades de líquidos comuns em 1   a t m , 20 ∘ C ". Densidade do mercúrio,

ρ H g     = 13550   k g / m 3       ≈ 26.34   s l u g   / f t 3  

Densidade da gasolina,

ρ H g     = 680   k g / m 3       ≈ 1.32 s l u g / f t 3  

Passo 2

Calcule a diferença de pressão enquanto a gasolina está fluindo no tubo da seguinte forma:

P 2 - P 1 = ρ H g - ρ g g h

Substituindo valores

P 2 - P 1     = ( 26.34 - 1.32 ) × 32.2 × 1 12       = 67.1 l b f / f t 2  

Passo 3

Substituindo valores

V 1     = 2 × 67.1 1.32       = 10.1 f t / s  

Calcule a vazão volumétrica da seguinte maneira:

Q 1 = A 1 V 1

Substituindo valores

Q 1     = π 4 3 12 2 × 10.1       = 0.495 f t 3   s  

Portanto, a taxa de fluxo de volume no tubo, se o fluido de fluxo for gasolina, é 0.495 f t 3 / s .

Passo 4

b) Calcule a densidade do nitrogênio.

ρ N = P R T

Substituindo valores

ρ N     = 101325 297 × 293       = 1.165   k g / m 3       = 0.00226   s l u g   / f t 3  

Calcule a diferença de pressão enquanto a gasolina estiver fluindo no tubo da seguinte forma:

P 2 - P 1 = ρ H g - ρ N g h

Substituindo valores

P 2 - P 1     = ( 26.34 - 0.00226 ) × 32.2 × 1 12       = 70.71 l f / f t 2  

Substituindo valores

V 1     = 2 × 70.7 0.00226       = 250.13 f t / s  

Calcule a vazão volumétrica da seguinte maneira:

Q 1 = A 1 V 1

Substituindo valores

Q 1     = π 4 3 12 2 × 250.13       = 12.27 f t 3   s  

Portanto, a taxa de fluxo de volume no tubo se o fluido que flui é nitrogênio é 12.27 f t 3 / s .

Resposta

a) Q 1 = 0.495 f t 3   s

b) Q 1 = 12.27 f t 3   s

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