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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 119

A long fixed tube with a rounded nose, aligned with an

oncoming flow, can be used to measure velocity. Measurements are made of the pressure at (1) the front nose and

(2) a hole in the side of the tube further along, where the

pressure nearly equals stream pressure.

(a) Make a sketch of this device and show how the velocity

is calculated. (b) For a particular sea-level airfl ow, the difference between nose pressure and side pressure is 1.5 lbf/in2.

What is the air velocity, in mi/h?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Indicar o dispositivo de medição da velocidade com um longo tubo nasal arredondado fixo alinhado com um caudal que se aproxima, como na figura (1).

Passo 2

Encontre a velocidade de entrada para o bocal aplicando a equação de Bernoulli para a seção (1) e (2) e reorganize para U 1

p 1 ρ g + U 1 2 2 g = p 2 ρ g + U 2 2 2 g

Aqui, p 1 é a pressão na entrada, p 2 é a pressão no orifício, U 1 é a velocidade antes de entrar no nariz arredondado ajustado, U 2 é a velocidade na seção do nariz ajustado arredondado, ρ é a densidade do fluido e g é a aceleração devido à gravidade.

Passo 3

Para encontrar a velocidade de entrada substitua 0 por U 2 (uma vez que o fluxo para no final.) na equação,

  p 1 ρ g + U 1 2 2 g = p 2 ρ g + 0 2 g     U 1 = 2 g p 2 ρ g - p 1 ρ g       = 2 p 2 - p 1 ρ  

Portanto, a fórmula para a velocidade U 1 = 2 p 2 - p 1 ρ

Passo 4

(b) Encontre a diferença de pressão em P a ,

p 2 - p 1     = 1.5 l b f l i n 2       = 1.5 l b f i n 2 × 4.45   N 1 l b f × 1 i n 2 0.0006452   m 2       = 10345.6   P a  

Passo 5

Encontre a velocidade do fluxo

U 1     = 2 p 2 - p 1 ρ       = 2 10345.6 1.2255       = 129.94   m / s       = 129.94   m   s 0.00062 m i 1   m × 3600   s   h   U 1     = 290.03 m i / h  

Portanto, a velocidade do ar é 290.03 m i / h .

Resposta

a) U 1 = 2 p 2 - p 1 ρ

b) U 1 = 290.03 m i / h

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