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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 67

The Toyota Prius has a drag coeffi cient of 0.25, a frontal

area of 23.4 ft2, and an empty weight of 3042 lbf. Its rolling

resistance coefficient is C

rr 5 0.03, that is, the rolling resistance is 3 percent of the normal force on the tires. If rolling

freely down a slope of 88 at an altitude of 500 m, calculate

its maximum velocity, in mi/h.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considere a tabela A-6 em 500   m

ρ   = 1.1677   k g / m 3   = 0.00227  slug  / f t 3

A velocidade máxima está em aceleração zero, onde o peso ao longo da inclinação equilibra a resistência ao arrasto e ao rolamento.

Escreva a equação.

W sin ⁡ θ = C d A frontal  ρ 2 V m a x 2 + C r r W cos ⁡ θ

Aqui, C d é o coeficiente de arrasto, W é o peso, A frontal  é a área frontal, ρ é a densidade, C r r é o coeficiente de resistência ao rolamento e θ é a inclinação.

Passo 2

Calcular a velocidade máxima.

3042 s i n ⁡ 8 ∘ = ( 0.25 ) 23.4 × 0.0027 2 V m a x 2 + ( 0.03 ) 3042 c o s ⁡ 8 ∘ 423 = 0.00664 V m a x 2 + 86 V m a x = 225 f t / s   ≈ 154 m i / h

Assim, a velocidade máxima é 154 m i / h .

Resposta

V m a x ≈ 154 m i / h

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