Um filtro pode ser idealizado como um feixe de fibras cilíndricas normais ao escoamento, como na Figura P7.61. Admitindo que as fibras sejam distribuídas uniformemente e tenham coeficientes de arrasto dados pela Figura P7.16a, deduza uma expressão aproximada para a queda de pressão Δ p através de um filtro de espessura L.

Passo 1

Bora lá resolver mais umazinha!

Bora considerar uma seção H desse filtro, com b de largura e L de espessura. Assim, N vai ser o número de fibras de diâmetro D por unidade de área HL do filtro. Assim, a força de arrasto de todos esses filtros vai equilibrar a queda de pressão, logo:

Δ p H b = ∑ F f i b r a s = N H L C D ρ 2 V 2 D b

Logo,

Δ p f i l t r o ≈ N L C D ρ 2 U 2 D

Resposta

Δ p f i l t r o ≈ N L C D ρ 2 U 2 D

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