Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 48
48 - Um grande corpo de um gás não luminoso a uma temperatura de tem bandas de emissão entre e e entre e . A emissividade efetiva na primeira banda é de e na segunda banda é de . Determine o poder emissivo desse gás.
Passo 1
Como foi fornecido no enunciado, temos uma temperatura de , logo vamos descobrir os valores do produto entre comprimento de onda e temperatura. Primeiro vamos fazer para .
Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro' no valor de .
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Agora vamos repetir os passos, porém para a banda de .
Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro' no valor de .
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Passo 2
Ao reparar o enunciado, podemos ver que foi fornecido duas bandas de emissão, correto? De a e de a . Portanto, faremos a mesma coisa e por isso irei resumir esse passo, já que é idêntico ao anterior, tudo bem? Vamos lá!!!
Agora para a banda de .
Entretanto, se observar na tabela não temos esse valor tabelado, logo precisaremos realizar a interpolação entre e . Então venha comigo:
Passo 3
Finalmente conseguimos obter a emissividade hemisférica total a uma temperatura de por meio da seguinte relação:
Passo 4
Por fim, venha comigo para calcular a potência emissiva do gás não luminoso à temperatura de , por meio da equação a seguir:
Aqui, é a emissividade do gás não luminoso, é a constante de Boltzmann e a temperatura.
Uma vez que conhecemos todas as variáveis, basta substituirmos na equação.
Portanto, a potência emissiva do gás não luminoso à temperatura de é .