Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 52
52 - Uma superfície opaca, com dimensões , é mantida a e simultaneamente exposta à irradiação solar com . A superfície é difusa e sua absortividade espectral é = 0; ; ; e , nos intervalos ; ; e , respectivamente. Determine a irradiação absorvida, o poder emissivo, a radiosidade e a transferência de calor radiante líquida saindo da superfície.
Passo 1
Vamos supor que a distribuição espectral da radiação solar corresponda à emissão do corpo negro em .
Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro'.
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Passo 2
Temos que a absorção total para a radiação solar pode ser calcular também por meio dos fatores da emissão da banda como:
Como temos todos os valores, basta substituirmos na equação acima.
Portanto a irradiação absorvida é dada por:
Portanto, a irradiação absorvida é .
Passo 3
Conforme a condição fornecida, a superfície é difusa. Portanto, a absorvância espectral da superfície é igual à emissividade espectral da superfície.
Aqui é a absorção espectral da superfície e é a emissividade espectral da superfície.
Antes de continuarmos, precisaremos obter a fração da emissão total que é tabelada. Vamos consultar a Tabela 12.2, 'Funções de radiação do corpo negro'.
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Com e , temos:
Aqui, é a fração da emissão total de corpos negros na banda espectral de para .
Passo 4
Agora podemos encontrar a emissividade total por meio da seguinte fórmula:
Que pode ser escrita como:
Como temos todos os valores, basta substituir na equação acima e ser feliz!!!
Portanto, a emissividade total é .
Passo 5
Vamos agora encontrar a potência emissiva por meio da seguinte relação:
Aqui, é emissividade, é a constante Boltzmann de Stefan e é a temperatura da superfície opaca.
Portanto, o poder emissivo é .
Passo 6
A radiosidade é dada por meio da seguinte relação:
Aqui, é a refletividade da radiação solar, é a potência emissiva, é a irradiação solar e é a absorção da irradiação solar.
Portanto, a radiosidade é .
Passo 7
Agora, por último precisamos encontrar a transferência de calor radiante líquida saindo da superfície, por meio da seguinte equação:
Onde .
Logo:
Portanto, a transferência líquida de calor por radiação da superfície é .