Enunciado

Três tubos forncecem água em regime permanente a 20 ° C para um tubo maior de saída mostrado na figura P3.8. A velocidade V 2 = 5 m / s e a vazão de saída Q 4 = 120 m 3 / h . Encontre:

  1. V 1 ;
  2. V 3 ;
  3. V 4   ;

Se sabemos que aumentando Q 3 em 20 % Q 4 aumentará em 10 % .

Passo 1

Bora para mais uma questãozinha jovem! Seguinte, como temos regime permanente, a soma de tudo que entra vai ser igual tudo que sai. Simples assim!

Q 1 + Q 2 + Q 3 = Q 4

Mas lembrando que a vazão é igual o volume vezes a área:

V 1 A 1 + V 2 A 2 + V 3 A 3 = V 4 A 4

Beleza! Até agora bem tranquilo né!

Passo 2

Bom, parece que alguns dados aí tão faltando né?! Vamos voltar no enunciado então, ele diz que:

0,2 Q 3 = 0,1 Q 4

Então:

0,2 V 3 π 0,03 2 = 0,1 120

Mas, 120 está em m 3 / h . Portanto, precisamos passar para segundos:

Q 4 = 120 3600 = 0,0333 m 3 / s

Facilmente, então:

V 3 = 5,89 m / s

Já temos a letra (b).

Voltando naquela fórmula lá, a única icógnita é V 1 , portanto:

V 1 A 1 + V 2 A 2 + V 3 A 3 = Q 4

V 1 π   0,02 2 + 5 π 0,025 2 + 5,89 π 0,03 2 = 0,0333

Passo 3

Então, encontramos:

V 1 = 5,45 m / s

E, na letra (c):

Q 4 = V 4 A 4

V 4 = 0,0333 π 0,045 2 = 5,23 m / s

Bem tranquilo né!! Até a próxima!!

Resposta

Portanto:

  1. V 1 = 5,45 m / s ;
  2. V 3 = 5,89 m / s ;
  3. V 4 = 5,23 m / s ;
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