Estenda o Problema P3.92 para incluir o atrito na parede devido a uma tensão de cisalhamento média linear (laminar) na forma , em que c é uma constante. Encontre a equação diferencial para dV/dt e então resolva V(t), considerando, para simplificar, que a área da parede permanece constante.
Passo 1
Bora bora!
Temos do problema P3.92 as seguintes equações:
Assim, adicionando o atrito nas paredes, teremos:
Passo 2
Vamos somar as duas equações, dividindo o resultado por , sendo , rearranjando tudo para uma EDO linear de primeira ordem, assim:
Resolvendo essa EDO com e , teremos que, .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)