Enunciado
Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 60
Quando um tubo de Pitot tal como na Figura 6.30 é colocado em um escoamento supersônico, um choque normal se formará em frente da sonda. Considere que a sonda indique p0 = 190 kPa e p = 150 kPa. Se a temperatura de estagnação é 400 K, calcule o número de Mach (supersônico) e a velocidade a montante do choque.
Passo 1
E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!
Nessa questão, temos um tubo de pitot colocado num escoamento supersônico com uma pressão de estagnação e uma pressão a montante do choque de , e uma temperatura de estagnação .
O enunciado nos pede então que a gente calcule o número de Mach e a velocidade ,ambas a montante do choque.
Nos próximos passos eu vou te ensinar a calcular tudo isso, mas antes de ir pros próximos passos, devemos lembrar que para o ar o coeficiente isentrópico é e a constante do gás pro ar é
Então vem comigo pra gente matar esse problema juntos!
Passo 2
Pra começar a resolver a questão, vamos calcular o número de Mach a montante, .
Pra isso, primeiro devemos calcular o número de Mach a jusante , a partir da pressão de estagnação e da pressão utilizando a Equação 9.34 dada na página 624:
Agora, pra calcular , vamos utilizar a equação 9.57, dada na página 635:
Passo 3
Pra finalizar a questão, a gente vai calcular a velocidade a montante do choque.
Em primeiro lugar, devemos calcular a temperatura na mesma posição, relacionando-a com a temperatura de estagnação :
Como descobrimos podemos utilizar a definição do número de mach de um escoamento pra achar :
Pronto, matamos a questão juntos!
Resposta
O número de Mach a montante do choque é
A velocidade a montante do choque é