Use a regra do produto do Problema 9-11 para demonstrar que ∇ → . ρ V → V → = V → ∇ →   .     ρ V → + ρ ( V   →   .     ∇ → ) V → .

Passo 1

Booom galerinha!! Animadíssimos?

Vaaamo que vaamo ...

No Problema 9.11 nós comprovamos que:

∇ →   .   F → G → = F →   .   ∇ → G → + G → ∇ →   .   F →

Se renomearmos os vetores:

F → = ρ V →

G → = V →

Agora vamos substituir na igualdade do problema anterior:

∇ →   .   ρ V → V → = ρ V →   .   ∇ → V → + V → ∇ →   .   ρ V →

Se reorganizarmos um pouquinho:

∇ →   .   ρ V → V → = ρ V →   .     ∇ →   V → + V →   ∇ →   .   ( ρ V → )

Comprovando o que o enunciado nos disse, não é?

Resposta

C o m o   v i s t o   a c i m a   !

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