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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 36

Uma vazão de 0 , 2 5   k g / s de mercúrio líquido deve ser aquecida de 3 25 a 375   K ao ser passada em um tubo com 2 5   m m de diâmetro, cuja superfície é mantida a 4 0 0   K . Calcule o comprimento de tubo necessário, utilizando uma correlação apropriada para a transferência de calor por convecção em metais líquidos. Compare seu resultado com aquele que seria obtido com o uso de uma correlação apropriada para P r ≥   0,7

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar determinando o número de Reynolds ( R e D ) :

R e D = 4 m ˙ μ π D

Para conseguirmos encontrar os valores na Tabela A.5, iremos fazer:

T m e d = T m , e n t + T m , s a i 2

T m e d = 3 2 5 + 37 5 2

T m e d = 3 50   K

A partir da Tabela A.7, podemos encontrar os valores μ = 0,1309 × 10 - 2   N ∙ s / m 2 , P r = 0,0 19 6 ; k = 9,18   W / m K ; C p = 137,7   k J / k g K .

Agora aplicando os dados na fórmula, temos:

R e D = 4   .   0 , 25 0,1309 × 10 - 2   .   π   . 0,025

R e D = 9726,81

Agora vamos calcular o número de Peclet:

P e D = R e D P r

P e D = 9726,81   .   0,0 19 6

P e D = 1 90 , 6 45

Para calcular o coeficiente de transferência de calor, usaremos:

h - = k D 5 + 0,025 P e D 0,8

h - = 9,18 0,025 5 + 0,025   .   190,645 0,8

h - = 2448,383

Passo 2

Agora para determinar o comprimento, onde existe uma distribuição de temperatura com uma condição de temperatura constante, temos:

T 2 + T m , s a i T 2 + T m , e n t = exp ⁡ π D L m ˙ C p h

400 + 375 400 + 325 = exp ⁡ π   .   0,025   . L 0,25   . 137,7 . 2448,383

ln ⁡ 4 00 + 37 5 4 00 + 3 2 5 = π   .   0,0 25   . L 0 , 25   . 13 7,7 . 2448,383

L = 0,0 119   m

Passo 3

Vamos usar a correlação de Dittus-Boelter para achar o coeficiente de transferência de calor:

h - = k D 0,023 R e D 4 5 P r 0,4  

h - = 9,18 0,025 .   0,023   .   9726,81 4 5   .   0,0196 0,4  

h - = 2715,872

Agora para determinar o comprimento, onde existe uma distribuição de temperatura com uma condição de temperatura constante, temos:

T 2 + T m , s a i T 2 + T m , e n t = exp ⁡ π D L m ˙ C p h

400 + 375 400 + 325 = exp ⁡ π   .   0,025   . L 0,25   . 137,7 . 2 715,872

ln ⁡ 400 + 375 400 + 325 = π   .   0,025   . L 0,25   . 137,7 . 2715,872

L = 0,01 07   m

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

L = 0,0119   m

L = 0,0107   m

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