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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 52

O nível da água em um tanque é de 20 m acima do solo. Uma mangueira está conectada à parte inferior do tanque, e o bocal no final da mangueira aponta diretamente para cima. A tampa do tanque é hermética e a pressão manométrica do ar acima da superfície da água é de 2   a t m . O sistema está no nível do mar. Determine a altura máxima até a qual a corrente de água pode chegar.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos Fluidos pra tirar aquele 10 na prova.

Primeiramente, pegamos o ponto ( 1 ) na superfície livre da água no tanque e o ponto ( 2 ) na parte superior da trajetória da água. Além disso, tomamos o nível de referência na parte inferior do tanque.

No topo da trajetória da água, V 2 = 0 , e a pressão é igual a pressão atmosférica. Observando que z 1 = 20   m , P 1 = 2   a t m , P 2 = P a t m e que a velocidade do fluido na superfície livre do tanque é muito baixa, podemos considerar V 1 ≅ 0 .

Passo 2

Com isso, podemos aplicar a equação de Bernoulli entre esses dois pontos, temos:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 z 2 = P 1 - P a t m ρ g + z 1 = P 1 , m a n o m é t r i c a ρ g + z 1

Sabemos que 2 a t m = 202650   N / m ² ,   logo:

z 2 = 202650   N / m ² 1000 k g m 3 9,81 m s 2 + 20 z 2 = 4 0,7   m

Resposta

z 2 = 4 0,7   m

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